自首可以減刑的情況具體如下：
1、犯罪事實(shí)或犯罪嫌疑人未被司法機(jī)關(guān)發(fā)覺，主動直接投案構(gòu)成自首的，可以減少基準(zhǔn)刑的40%以下；
2、犯罪事實(shí)和犯罪嫌疑人已被司法機(jī)關(guān)發(fā)覺，但尚未受到訊問，或者未被采取強(qiáng)制仿斗好措施，主動直接投案構(gòu)成自首的，可以減少基準(zhǔn)刑的30%以下；
3、犯罪嫌疑人、被告人如實(shí)供述司法機(jī)關(guān)尚未掌握的不同種罪行，以自首論的，可以減少基準(zhǔn)刑的30%以下；
4、并非出于被告人主動，而是經(jīng)親友規(guī)勸、陪同投案，或親友送去投案等情形構(gòu)成自銷蔽首的，可以減少基準(zhǔn)刑的30%以下；
5、罪行尚未被司法機(jī)關(guān)發(fā)覺，僅因形跡可疑被有關(guān)組織或司法機(jī)關(guān)盤問、教育后，主動交代自己的罪行構(gòu)成自首的，可以減少基準(zhǔn)刑的30%以下。
法律依據(jù)：《中華人民共和國刑法》第七十八條
【減刑條件與限度】被判處管制、拘役、有期徒刑、無期徒刑的犯罪分子，在執(zhí)行期間，如果認(rèn)真遵守監(jiān)規(guī)，接受教育改造，確有悔改表現(xiàn)的，或者有立功表現(xiàn)的，可以減刑；有下列重大立功表現(xiàn)之一的，應(yīng)當(dāng)減刑：
（一）阻止他人重大犯罪活動的；
（二）檢舉監(jiān)獄內(nèi)外重大犯罪活動，經(jīng)查證屬實(shí)的；
（三）有發(fā)明創(chuàng)造或者重大技術(shù)革新的；
（四）在日常生產(chǎn)、生活中舍己救人的；