警察抓嫌疑人的辦案流程如下：
一、立案：公安機關(guān)受理報案后，經(jīng)審查，凡符合立案條件的，經(jīng)公安機關(guān)負責(zé)人批準，予以立案；
二、偵查：已經(jīng)批準立案的，立案單位應(yīng)確定警力，及時展開偵查工作；
三、破案：經(jīng)過偵查，以及上級批準、可以宣布破案，并追究犯罪責(zé)任人的刑事責(zé)任。
法律依據(jù)：
根據(jù)《公安機關(guān)辦理刑事案件程序規(guī)定》第一百七十五條規(guī)定，公安機關(guān)接受案件后，經(jīng)審查，認為有犯罪事實需要追究刑事責(zé)任，且屬于自己管轄的，經(jīng)縣級以上公安機關(guān)負責(zé)人批準，予以立案;認為沒有犯罪事實，或者犯罪事實顯著輕微不需要追究刑事責(zé)任，或者具有其他依法不追究刑事責(zé)任情形的，經(jīng)縣級以上公安機關(guān)負責(zé)人批準，不予立案。

受案后一般在七天以內(nèi)決定是否立案。當公安機關(guān)接到犯罪線索時，需先審查，再決定是否立案。根據(jù)案件的復(fù)雜程度不同，有不同的規(guī)定。重大疑難復(fù)雜案件，經(jīng)縣級以上公安機關(guān)負責(zé)人批準，立案審查期限可以延長至30日。
根據(jù)相關(guān)法律規(guī)定，公安機關(guān)受理案件后，經(jīng)過審查，認為有犯罪事實需要追究刑事責(zé)任，且屬于自己管轄的，由接受單位制作刑事案件立案報告書，經(jīng)縣級以上公安機關(guān)負責(zé)人批準，予以立案。認為沒有犯罪事實，或者犯罪情節(jié)顯著輕微不需要追究刑事責(zé)任，或者具有其他依法不追究刑事責(zé)任情形的，接受單位應(yīng)當制作呈請不予立案報告書，經(jīng)縣級以上公安機關(guān)負責(zé)人批準，不予立案。
法律依據(jù)：《公安機關(guān)辦理刑事案件程序規(guī)定》第一百七十九條
控告人對不予立案決定不服的，可以在收到不予立案通知書后七日以內(nèi)向作出決定的公安機關(guān)申請復(fù)議；公安機關(guān)應(yīng)當在收到復(fù)議申請后三十日以內(nèi)作出決定，并將決定書送達控告人。
控告人對不予立案的復(fù)議決定不服的，可以在收到復(fù)議決定書后七日以內(nèi)向上一級公安機關(guān)申請復(fù)核；上一級公安機關(guān)應(yīng)當在收到復(fù)核申請后三十日以內(nèi)作出決定。對上級公安機關(guān)撤銷不予立案決定的，下級公安機關(guān)應(yīng)當執(zhí)行。
案情重大、復(fù)雜的，公安機關(guān)可以延長復(fù)議、復(fù)核時限，但是延長時限不得超過三十日，并書面告知申請人。

法制科并不是決定立案和不立案的部門。公安機關(guān)對刑事案件進行立案的，需要分管副局長審批，如果要刑事拘留犯罪嫌疑人就需要法制辦審批，案件偵查終結(jié)后，經(jīng)分管副局長審批后，可以直接移送檢察院批準逮捕，不需要法制辦審批。法制科是法律法違宣傳的部門，不能插手派出所立案的行為。
法院受理案件的條件如下：1、原告是與本案有直接利害關(guān)系的公民、法人或者其他組織；2、有明確的被告；3、有具體的訴訟請求和事實、理由；4、屬于人民法院受理民事訴訟的范圍和受訴人民法院管轄。如果是刑事訴訟中的自訴案件，被害人向人民法院直接起訴或者被害人死亡或者喪失行為能力的，被害人的法定代理人、近親屬向人民法院起訴的人民法院應(yīng)當依法受理。
法院的職責(zé)是什么
1、審判刑事案件和民事案件；2、通過審判活動，懲辦一切犯罪分子，解決民事糾紛；3、保衛(wèi)無產(chǎn)階級專政制度，維護社會主義法制和社會秩序。
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【法律依據(jù)】：
《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百一十二條
人民法院、人民檢察院或者公安機關(guān)對于報案、控告、舉報和自首的材料，應(yīng)當按照管轄范圍，迅速進行審查，認為有犯罪事實需要追究刑事責(zé)任的時候，應(yīng)當立案；認為沒有犯罪事實，或者犯罪事實顯著輕微，不需要追究刑事責(zé)任的時候，不予立案，并且將不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申請復(fù)議。