根據實際情況決定。
若遺愿成立且房屋未留子女名下，則子女無權延續；
反之，若無特定遺囑，子女可依法成為第一順序繼承人繼承房產。
親子關系不受離婚影響，即使父母離異，子女仍有權以第一順位繼承人身份法定繼承財產。
法律依據：
《民法典》第一千零八十四條
父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。
《民法典》第一千一百二十七條
遺產按照下列順序繼承：
(一)第一順序：配偶、子女、父母;
(二)第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承;沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。
本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。
本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。
本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。

離婚不會更改子女的繼承權，父母與子女間的血緣關系并不因婚姻破裂而終止。
即使在離異情況下，子女依舊享有繼承父母財產的權利。
當繼承發生時，無論子女父母是否已和解，他們都有權平等地繼承彼此的遺產。
法律依據：
《中華人民共和國民法典》第一千一百二十三條
繼承開始后，按照法定繼承辦理；
有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理；
有遺贈扶養協議的，按照協議辦理。
《中華人民共和國民法典》第一千一百二十七條
遺產按照下列順序繼承：
（一）第一順序：
配偶、子女、父母；
（二）第二順序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；
沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。
本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。
本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。
本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。

在離婚后，子嗣依法擁有繼承權。
若父母一方離世且未留遺囑，則子女劃分為首位法定繼承者。
同序繼承者應與定奪遺產份額大致相等。
對于生活困頓且勞動能力不足之繼承人，分派遺產時須予適當關照。
【法律依據】
《民法典》第一千一百二十七條，遺產按照下列順序繼承：
（一）第一順序：配偶、子女、父母；
（二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。