根據相關法律的規定，監護人不履行監護職責，或者侵害了被監護人的合法權益，其他有監護資格的人或者單位向人民法院起訴，要求監護人承擔民事責任的，按照普通程序審理;要求變更監護關系的，按照特別程序審理;既要求承擔民事責任，又要求變更監護關系的，分別審理。當未成年人的父母已經死亡或者沒有監護能力時，由有監護能力的祖父母、外祖父母、成年兄姐按順序擔任監護人，這是法律規定的監護權的更改。

變更監護人的程序主要是：
1、向當地人民法院起訴。現有監護人不履行監護職責，或者侵害被監護人的合法權益，或者監護人無法履行監護職責，而要求變更監護人的;
2、申請變更監護人，此處的申請人較廣泛，可以為未成年人的生父母，長期撫養未成年人的祖父、兄姐等，必須是與未成年人生活非常親密的親屬或組織;
3、法官裁判變更。法院根據具體情形，從有利于未成年人身心成長的原則出發，作出相應裁判。
監護權終止的情形有哪些
按照法律規定，監護權終止的情形有：
1、被監護人獲得完全民事行為能力。在未成年人成年取得完全民事行為能力、在成年精神病人恢復健康狀態時，監護即告終止。
2、監護人或被監護人一方死亡。監護人或被監護人一方死亡的，監護關系不復繼續，當然終止。
3、監護人喪失民事行為能力。監護人以有完全民事行為能力為條件，喪失民事行為能力，也即喪失監護能力，監護關系理當終止。
4、監護人辭去監護。監護人有正當理由的，可以辭去監護。在指定監護人，辭去監護須經協商或提起訴訟由法院判決，擅自辭去的不發生辭去效力。
5、監護人被撤銷監護資格。監護人不履行監護義務或損害被監護人利益的，經利害關系人申請，可由人民法院撤銷其監護。
由上可知，監護權的變更可以由當事人申請變更，也可以由其它有監護資格的人請求撤銷原監護人的監護資格，并要求依法指定新的監護人。
【法律依據】：
《中華人民共和國民法典》
第二十七條
【未成年人的監護人】父母是未成年子女的監護人。
未成年人的父母已經死亡或者沒有監護能力的，由下列有監護能力的人按順序擔任監護人：
(一)祖父母、外祖父母;
(二)兄、姐;
(三)其他愿意擔任監護人的個人或者組織，但是須經未成年人住所地的居民委員會、村民委員會或者民政部門同意。
對擔任監護人有爭議的，由未成年人的父、母的所在單位或者未成年人住所地的居民委員會、村民委員會在近親屬中指定。對指定不服提起訴訟的，由人民法院裁決。
沒有第一款、第二款規定的監護人的，由未成年人的父、母的所在單位或者未成年人住所地的居民委員會、村民委員會或者民政部門擔任監護人。