非法同居起訴第三者的程序如下：
1、提交起訴狀、提交材料、提交有關(guān)證據(jù)、法院審查受理、開(kāi)庭判決等；
2、對(duì)于第三者存在破壞軍婚的，是需要嚴(yán)格基于上述法律中規(guī)定的程序來(lái)進(jìn)行起訴處理。
起訴的具體流程如下：
1、當(dāng)事人起訴，首先應(yīng)提交起訴書(shū)，并按對(duì)方當(dāng)事人人數(shù)提交相應(yīng)份數(shù)的副本。當(dāng)事人是公民的，應(yīng)寫(xiě)明雙方當(dāng)事人的姓名、性別、年齡、籍貫、住址；當(dāng)事人是單位的，應(yīng)寫(xiě)明單位名稱(chēng)、地址、法定代表人或負(fù)責(zé)人姓名。起訴書(shū)正文應(yīng)寫(xiě)明請(qǐng)求事項(xiàng)和起訴事實(shí)、理由，尾部須署名或蓋公章；
2、根據(jù)誰(shuí)主張誰(shuí)舉證原則，原告向法院起訴應(yīng)提交下列材料：
（1）原告主體資格的材料。如居民身份證、戶(hù)口本、護(hù)照、港澳同胞回鄉(xiāng)證、結(jié)婚證等證據(jù)的原件和復(fù)印件；
（2）企業(yè)單位作為原告的應(yīng)提交營(yíng)業(yè)執(zhí)照、商業(yè)登記證明等材料的復(fù)印件。證明原告訴訟主張的證據(jù)。如合同、協(xié)議、債權(quán)文書(shū)借條、欠條等、收發(fā)貨憑證、往來(lái)信函等。
3、當(dāng)事人向法院提交書(shū)證，應(yīng)填寫(xiě)一式兩份證據(jù)清單，詳細(xì)列明提交證據(jù)的名稱(chēng)、頁(yè)數(shù)。證據(jù)經(jīng)法院承辦人核對(duì)后，由承辦人在證據(jù)清單蓋章，一份交當(dāng)事人，一份備案；
4、立案庭在當(dāng)事人履行必須的手續(xù)和交齊有關(guān)證據(jù)材料之后，在七天內(nèi)，對(duì)符合立案條件的，辦理立案手續(xù)；對(duì)不符合立案條件的，依法裁定不予受理；
5、當(dāng)事人應(yīng)在收到受理通知書(shū)之日起七天內(nèi)預(yù)交案件受理費(fèi)和其他訴訟費(fèi)用，如確有困難，可在預(yù)交期內(nèi)向本院提出減、緩、免交的書(shū)面申請(qǐng)，逾期不交或者書(shū)面申請(qǐng)緩、減、免交未獲批準(zhǔn)而仍不預(yù)交的，本院將裁定按自動(dòng)撤訴處理；
6、立案手續(xù)后，案件由法院排期開(kāi)庭，當(dāng)事人應(yīng)服從法院的各項(xiàng)工作安排，并于結(jié)案后到財(cái)務(wù)室結(jié)算訴訟費(fèi)用，多退少補(bǔ)。
綜上所述，非法同居是指男女雙方未辦結(jié)婚登記手續(xù)即以夫妻名義同居生活，群眾也認(rèn)為是夫妻關(guān)系的一種同居行為。非法同居關(guān)系涉嫌觸犯了重婚罪，重婚罪是指有配偶又與他人結(jié)婚或者明知他人有配偶而與之結(jié)婚的行為，還包括雙方雖沒(méi)有登記結(jié)婚但以夫妻名義同居的行為也涉嫌重婚。
【法律依據(jù)】：
《中華人民共和國(guó)民法典》第一千零九十一條
有下列情形之一，導(dǎo)致離婚的，無(wú)過(guò)錯(cuò)方有權(quán)請(qǐng)求損害賠償：
（一）重婚；
（二）與他人同居；
（三）實(shí)施家庭暴力；
（四）虐待、遺棄家庭成員；
（五）有其他重大過(guò)錯(cuò)。