起訴更改撫養(yǎng)權(quán)的辦理流程具體如下：
1、起訴。即當事人向人民法院遞交起訴狀，并附相關證據(jù)；
2、受理；
3、審理。主要確認是否具有變更的正當理由；
4、裁判。
奪回孩子的撫養(yǎng)權(quán)的方式如下：
1、雙方協(xié)議變更。父母雙方協(xié)議變更子女撫養(yǎng)關系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法權(quán)益，則應予準予，就是說父母之間可以私下協(xié)商變更子女撫養(yǎng)權(quán)，然后請求法院予以變更；
2、一方以起訴方式要求變更。如果協(xié)商不成，可以由一方起訴要求變更。
3、變更孩子撫養(yǎng)權(quán)的訴訟和審理：
（1）變更子女撫養(yǎng)關系的，應另行起訴。離婚后，一方要求變更子女撫養(yǎng)關系的，或者子女長到有識別能力時，主動提出與另一方一起生活時，應另行起訴。因為離婚后，變更子女撫養(yǎng)關系的請求，不涉及原離婚案件，不是對原離婚案件子女撫養(yǎng)問題的判決、調(diào)解協(xié)議的糾正，而是出現(xiàn)了處理原離婚案件當時不存在的子女撫養(yǎng)方面的新情況，所以，應當作新的案件另行起訴；
（2）具有法定事由的，應予支持變更撫養(yǎng)關系。具體的法定事由即上述的那四點，一方要求變更子女撫養(yǎng)關系有上述情形之一的，人民法院應予支持。
（3）準許協(xié)議變更撫養(yǎng)關系。父母雙方協(xié)議變更子女撫養(yǎng)關系的，應予準許。無論是協(xié)議離婚還是判決離婚后，要求變更子女撫養(yǎng)關系的，并非一定要向法院起訴，雙方當事人達成了變更子女撫養(yǎng)關系的協(xié)議，只要沒有違法事項和對子女成長不利的問題，應予準許。
4、單方面擅自變更撫養(yǎng)關系的處理：
（1）有正當理由的，可告知依法起訴。離婚后，撫養(yǎng)子女的一方確實沒有盡到撫養(yǎng)責任，或者有虐待、遺棄子女等行為的，另一方為了保護子女的身心健康而擅自將子女騙走或搶走的，這種行為是法律所不允許的。應告知其依法起訴，由人民法院確定是否變更子女撫養(yǎng)關系；
（2）子女擅自變更的，可告知由其法定代理人依法起訴。受一方撫養(yǎng)的子女因種種原因，如因受歧視、虐待等，而自行躲避到另一方的家中，并且明確表示再也不愿與撫養(yǎng)方一起生活的，其法定代理人應代理其子女起訴，要求人民法院變更子女撫養(yǎng)關系；
（3）沒有正當理由的，應說服教育送回孩子。沒有正當理由搶走或騙走孩子，應說服教育其送回孩子，經(jīng)說服教育仍不送回孩子的，人民法院可依法采取強制措施。強制措施執(zhí)行的對象并不是該子女，而是搶走或騙走該子女的當事人。
起訴變更撫養(yǎng)權(quán)的條件具體如下：
1、與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續(xù)撫養(yǎng)子女的；
2、與子女共同生活的一方不盡撫養(yǎng)義務或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對子女身心健康確有不剩影響的；
3、十周歲以上未成年子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養(yǎng)能力的；
4、有其他正當理由需要變更的。
綜上所述，如果一方選擇放棄撫養(yǎng)子女的，則今后子由對方撫養(yǎng)，放棄子女撫養(yǎng)權(quán)的一方只需按照法院判決按時支付子女撫養(yǎng)費即可。
【法律依據(jù)】：
《中華人民共和國民法典》第一千零八十四條
父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養(yǎng)，仍是父母雙方的子女。
離婚后，父母對于子女仍有撫養(yǎng)、教育、保護的權(quán)利和義務。
離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養(yǎng)為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養(yǎng)問題協(xié)議不成的，由人民法院根據(jù)雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。
第一千零八十五條
離婚后，子女由一方直接撫養(yǎng)的，另一方應當負擔部分或者全部撫養(yǎng)費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協(xié)議；協(xié)議不成的，由人民法院判決。
前款規(guī)定的協(xié)議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協(xié)議或者判決原定數(shù)額的合理要求。