一方在外有私生子，若是明知對方有配偶，還與對方長期穩定以夫妻名義共同生活居住，生下孩子的，構成重婚罪。重婚罪是指有配偶又與他人結婚或者明知他人有配偶嗎與之結婚的行為，或者與原配偶登記結婚，與他人沒有登記確以夫妻關系同居生活的行為。犯重婚罪的，處二年以下有期徒刑或者拘役。
法律依據：
《中華人民共和國刑法》第二百五十八條有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而與之結婚的，處二年以下有期徒刑或者拘役。《中華人民共和國刑法》第二百五十八條有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而與之結婚的，處二年以下有期徒刑或者拘役。

沒離婚跟別人生孩子不一定算重婚。
重婚行為主要以下類型：
1、與配偶登記結婚，與他人又登記結婚而重婚，也即兩個法律婚的重婚。有配偶的人又與他人登記結婚，有重婚者欺騙婚姻登記機關而領取結婚證的，也有重婚者和登記機關工作人員互相串通作弊領取結婚證的；
2、與原配偶登記結婚，與他人沒有登記確以夫妻關系同居生活而重婚，此即為先法律婚后事實婚型；
3、與配偶和他人都未登記結婚，但與配偶和他人曾先后或同時以夫妻關系同居而重婚，此即兩人上事實婚的重婚；
4、與配偶未登記而確以夫妻關系共同生活，后又與他人登記結婚而重婚，此即先事實婚后法律婚型；
5、沒有配偶，但明知對方有配偶而與已登記結婚或以夫妻關系同居而重婚。
離婚登記的程序如下：
1、離婚的男女雙方共同到一方常住戶口的區、縣級市民政局（或鎮人民政府）婚姻登記處提出申請；
2、雙方當事人填寫《申請離婚登記聲明書》，并在婚姻登記員面前簽名或按指印；
3、雙方當事人在離婚協議書（一式三份）上簽署同意協議內容的意愿，并在婚姻登記員面前簽名或按指印；
4、婚姻登記機關對離婚當事人提交的證件、協議書、證明材料進行審查，符合離婚登記條件的，予以登記。
綜上所述，在沒有離婚的情況下跟別人生孩子也不一定就構成了重婚，因為認定重婚罪的時候，跟是否有私生子沒有直接的關系。除非能證明另一半跟第三者已經領了結婚證，或者以夫妻名義在一起生活的才算重婚，對方知道自己的配偶已經結婚的也構成重婚罪。
【法律依據】：
《中華人民共和國刑法》第二百五十八條
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而與之結婚的，處二年以下有期徒刑或者拘役。