法律分析：不可以。遺產放棄繼承，只是本人放棄了繼承遺產和處分遺產的權利，繼承權是法定的，無法轉讓，不能放棄繼承給某個人。

法律依據：《中華人民共和國民法典》 第一千一百二十七條 遺產按照下列順序繼承：

（一）第一順序：配偶、子女、父母；

（二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。

本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。

本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。

本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。

法律分析：可以的，遺產繼承權是公民的一項重要的民事權利,而子女放棄老人遺產繼承是可以的,,他既可以行使這種權利,以接受其有權繼承的遺產,也可以放棄這一權利。

法律依據：《中華人民共和國民法典》

第一千一百二十三條 繼承開始后，按照法定繼承辦理；有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理；有遺贈扶養協議的，按照協議辦理。

第一千一百二十七條 遺產按照下列順序繼承：（一）第一順序：配偶、子女、父母；（二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。

可以的。我國公民有依法繼承房產的權利，也有放棄繼承房產的權利，當自愿放棄房產繼承時，需要提供一份聲明書。根據相關法律規定：繼承開始后，繼承人放棄繼承的，應當在遺產處理前，作出放棄繼承的表示。沒有表示的，視為接受繼承。因此繼承權的放棄需通過明示方式確定，需要簽訂繼承權協議或放棄聲明。

《民法典》第一千一百二十四條，繼承開始后，繼承人放棄繼承的，應當在遺產處理前，以書面形式作出放棄繼承的表示;沒有表示的，視為接受繼承。

受遺贈人應當在知道受遺贈后六十日內，作出接受或者放棄受遺贈的表示;到期沒有表示的，視為放棄受遺贈。

第一千一百二十二條 【遺產的定義】遺產是自然人死亡時遺留的個人合法財產。

依照法律規定或者根據其性質不得繼承的遺產，不得繼承。

第一千一百二十三條 【法定繼承、遺囑繼承、遺贈和遺贈扶養協議的效力】繼承開始后，按照法定繼承辦理;有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理;有遺贈扶養協議的，按照協議辦理。