【法律分析】
證明夫妻分居的事實的方法：1、一方在外居住的證明，如房屋租賃合同等;2、雙方簽訂的夫妻分居協(xié)議;3、一方向另一方發(fā)出的分居文書或雙方來往的郵件等以證明雙方感情不和分居的事實。

【法律依據(jù)】
《中華人民共和國民法典》

第一千零七十六條 夫妻雙方自愿離婚的，應(yīng)當簽訂書面離婚協(xié)議，并親自到婚姻登記機關(guān)申請離婚登記。

離婚協(xié)議應(yīng)當載明雙方自愿離婚的意思表示和對子女撫養(yǎng)、財產(chǎn)以及債務(wù)處理等事項協(xié)商一致的意見。

第一千零七十九條 夫妻一方要求離婚的，可以由有關(guān)組織進行調(diào)解或者直接向人民法院提起離婚訴訟。

人民法院審理離婚案件，應(yīng)當進行調(diào)解；如果感情確已破裂，調(diào)解無效的，應(yīng)當準予離婚。

有下列情形之一，調(diào)解無效的，應(yīng)當準予離婚：

（一）重婚或者與他人同居；

（二）實施家庭暴力或者虐待、遺棄家庭成員；

（三）有賭博、吸毒等惡習(xí)屢教不改；

（四）因感情不和分居滿二年；

（五）其他導(dǎo)致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失蹤，另一方提起離婚訴訟的，應(yīng)當準予離婚。

經(jīng)人民法院判決不準離婚后，雙方又分居滿一年，一方再次提起離婚訴訟的，應(yīng)當準予離婚。

證明夫妻分居的證據(jù)有：
1、一方在外居住的房屋租賃合同；
2、雙方簽訂的夫妻分居書面協(xié)議，一定是要書面的，口頭協(xié)議必須對方承認；
3、雙方來往的書信、電子郵件等能證明雙方感情不和分居的事實。
分居的判定：
1、分居要具備感情不和、分開居住、不履行夫妻間義務(wù)
目前法院認定的分居，就是指因夫妻感情不和，雙方分開居住，且互不履行夫妻之間的義務(wù)（包括性生活等）。雖然不在一起住了，但不是因為感情不和原因，而是因為其他原因。工作地點原因，或其他客觀原因的，不是法律意義上的分居。比如，一個工作在北京，一個工作在上海，現(xiàn)一方提出離婚，提出已分居了兩年，因為有工作地點的因素，法院很難認定構(gòu)成分居。
2、夫妻常年異地居住算不算法律意義上的分居
許多人不理解如果夫妻常年異地居住，算不算法律意義上的分居。當然不一定算法律上的同居。法律上的分居是以夫妻雙方因為感情不和而不存在性生活的共同居住，互相不履行夫妻義務(wù)為標志。
3、同居不履行義務(wù)算不算法律意義上的分居
如果同住一套房，不在同一張床睡，但感情不和，不履行夫妻間相互的義務(wù)，這種情況下法官在開庭時開庭時難以認定同居，例如一旦一方否認分床睡，另一方不好舉證證明分床事實或沒有性生活事實，因此不認定為分居。
綜上所述，法院會根據(jù)相關(guān)證明判斷夫妻分居。
【法律依據(jù)】
《中華人民共和國民法典》第一千零七十九條
夫妻一方要求離婚的，可以由有關(guān)組織進行調(diào)解或者直接向人民法院提起離婚訴訟。
人民法院審理離婚案件，應(yīng)當進行調(diào)解；如果感情確已破裂，調(diào)解無效的，應(yīng)當準予離婚。
有下列情形之一，調(diào)解無效的，應(yīng)當準予離婚：
（一）重婚或者與他人同居；
（二）實施家庭暴力或者虐待、遺棄家庭成員；
（三）有賭博、吸毒等惡習(xí)屢教不改；
（四）因感情不和分居滿二年。