一般來說，未簽署勞動合同的違約責任賠償包括要求用人單位支付經濟補償和未簽訂勞動合同的雙倍工資，同時，還可以通過法律程序主張公司為自己補繳勞動關系存續期間的社會保險費。
1. 如果勞動者自動離職，屬于違法解除勞動合同，用人單位應當賠償由此造成的損失。但用人單位需承擔損失的舉證責任。對確實造成損失的，可以從工資中予以扣除。
2. 若用人單位隨意扣除工資，勞動者可以向當地勞動保障部門（勞動監察大隊）投訴，或向勞動爭議仲裁委員會申請勞動仲裁。
《勞動合同法》第八十二條 規定，用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當向勞動者每月支付二倍的工資。用人單位明確違反本法規定不與勞動者訂立無固定期限勞動合同的，自應當訂立無固定期限勞動合同之日起向勞動者每月支付二倍的工資。
2. 沒有簽訂勞動合同辭職，勞動者可以要求用人單位支付經濟補償和未簽訂勞動合同的雙倍工資。經濟補償按勞動者在本單位工作的年限，每滿一年向勞動者支付一個月工資（滿六個月不到一年的按一個月計算，未滿六個月的按照半個月計算）。未簽訂勞動合同的雙倍工資從勞動者入職的第二個月開始，按照月工資標準的兩倍計算（計算時間最長不超過12個月），支付時需減去期間公司已支付的工資。
3. 沒有簽訂勞動合同，辭職需要提前通知所在單位。公司應在員工入職起一個月內與員工簽訂書面勞動合同，若沒有簽訂書面勞動合同，應從第二個月起支付員工雙倍工資。在試用期內，員工提前3天書面形式提出離職就可以，若過了試用期，員工應提前30天以書面形式提出。員工可以要求公司在三個工作日內結清全部工資，提前離職或自動離職，公司也無權扣錢。
4. 沒簽定勞動合同辭職，不需要繳納違約金。即使勞動合同中約定了違約金也是無效的。《中華人民共和國勞動合同法》第二十五條規定：“除本法第二十二條和第二十三條規定的情形外，用人單位不得與勞動者約定由勞動者承擔違約金。”《勞動合同法》第二十二條，用人單位為勞動者提供專項培訓費用，對其進行專業技術培訓的，可以與該勞動者訂立協議，約定服務期。勞動者違反服務期約定的，應當按照約定向用人單位支付違約金。違約金的數額不得超過用人單位提供的培訓費用。用人單位要求勞動者支付的違約金不得超過服務期尚未履行部分所應分攤的培訓費用。用人單位與勞動者約定服務期的，不影響按照正常的工資調整機制提高勞動者在服務期期間的勞動報酬。《勞動合同法》第二十三條，用人單位與勞動者可以在勞動合同中約定保守用人單位的商業秘密和與知識產權相關的保密事項。對負有保密義務的勞動者，用人單位可以在勞動合同或者保密協議中與勞動者約定競業限制條款，并約定在解除或者終止勞動合同后，在競業限制期限內按月給予勞動者經濟補償。勞動者違反競業限制約定的，應當按照約定向用人單位支付違約金。
綜上所述，按照規定公司應該與員工簽訂勞動合同，如果在一個月內沒有按照規定簽訂勞動合同的，那么員工可以主張公司雙倍工資，而且還可以通知公司補繳相應的社保，所以勞動者應該用合理的途徑來維護自己的合法權益。

員工違反契約約定的，必須按規定支付公司違約金，但違約金金額不應超出用人單位所提供的培訓投入。
同時，用人單位要求員工支付的違約金也不能高于其服務期限中尚未履行的那部分培訓支出。
【法律依據】
《勞動合同法》第二十二條，用人單位為勞動者提供專項培訓費用，對其進行專業技術培訓的，可以與該勞動者訂立協議，約定服務期。
勞動者違反服務期約定的，應當按照約定向用人單位支付違約金。違約金的數額不得超過用人單位提供的培訓費用。用人單位要求勞動者支付的違約金不得超過服務期尚未履行部分所應分攤的培訓費用。
用人單位與勞動者約定服務期的，不影響按照正常的工資調整機制提高勞動者在服務期期間的勞動報酬。

在合同關系中，如果公司違約，需要承擔相應的責任，具體方式包括繼續履行合同、采取補救措施或賠償損失。依據合同法第107條，違約方需承擔違約責任。違約行為可能包括未履行合同義務或履行義務不符合約定。違約方應當對受損方進行賠償，以彌補損失。若違約金不足以覆蓋實際損失，違約方還需支付差額以補償。如果受損方要求繼續履行合同，違約方需遵守。
經濟合同法第31條進一步明確了違約金的使用原則。違約方違反經濟合同時，應向對方支付違約金。若違約導致的損失超過違約金數額，違約方還需進行賠償，填補違約金不足的部分。受損方有權要求繼續履行合同。損害賠償是合同法中的重要違約救濟手段。賠償金是指違約方因過錯行為給對方造成損失，且損失超過違約金數額時，需支付給對方的一定數額的補償貨幣。
綜上所述，公司違約時，應根據合同法和經濟合同法的規定承擔相應的違約責任。這包括但不限于繼續履行、采取補救措施、支付違約金以及賠償損失。賠償金額需根據實際損失和違約金的差額確定，確保受損方得到充分的補償。違約方應嚴格遵守合同約定，避免違約行為的發生，以維護良好的商業信譽和市場秩序。

中華人民共和國勞動合同法（2012修正）規定了經濟補償的計算標準。根據第四十七條，經濟補償按勞動者在本單位工作的年限支付，每滿一年支付一個月工資。不滿六個月的支付半個月工資。如果勞動者月工資高于當地職工月平均工資三倍，按三倍支付，且補償年限最高不超過十二年。
第四十六條列舉了用人單位需支付經濟補償的七種情形，包括但不限于勞動者依法解除勞動合同，用人單位單方面解除或終止勞動合同等。第四十八條進一步規定，如果用人單位未提供勞動保護或未及時足額支付勞動報酬，勞動者有權單方面解除合同。
第三十六條允許用人單位與勞動者協商一致解除勞動合同，無需提前通知。第四十條則規定了用人單位在特定條件下可以解除勞動合同，包括勞動者因健康原因無法勝任工作或勞動合同訂立時的客觀情況發生重大變化等情形。
第四十一條介紹了經濟性裁員的規定，即當企業面臨破產重整、大規模裁員或因經營狀況需要裁員時，需提前通知工會或職工，并向勞動行政部門報告。
第四十四條則明確了勞動合同終止的幾種情況，如勞動合同期滿、用人單位破產、營業執照被吊銷等。
這些法律規定旨在保護勞動者的合法權益，確保雙方在勞動合同的履行過程中有明確的法律依據。