古諾寡頭模型（n個寡頭）
設每個寡頭的邊際成本為C,固定成本為0。市場需求為P=a-bQ，寡頭的產量為qi，i=1,2,3，...n。Q=∑qi，i是下標。
每一個寡頭的利潤為
πi=TRi-TCi=Pqi-Cqi=[a-b(∑qi)]qi-Cqi，i=1,2,3，...n。
那么第i個寡頭的反映函數為：
dπi/qi=a-bqi-b∑qi-C
令反映函數等于0，則：b(qi-∑qi)=a-c.
觀察各個反映函數，根據對稱性，均衡時每個寡頭的產出都是一樣的【你可以自己用矩陣解一下】那么不妨設，q1=q2=q3=...=qn=q*，代入方程
b(n+1)q*=a-c,q*=(a-c)/b(n+1)
如果沒有可變成本，則沒有邊際成本，那么q*=a/b(n+1)=120/4+1=24
那么市場價格為：P=120-24*4=24。選B。

建議你先讀懂雙寡頭模型，再去看多寡頭模型，在多寡頭模型中記住一些結論，對這類選擇題很有幫助。

好天氣和壞天氣的概率相等說明，說明預期收入是25元。從題設可以看出這是一個完全競爭的市場，所以MR=25。
MR=MC時為最佳生產點
mc=Q+5=25
Q=20個單位=2000斤。
利潤=TR-TC=50000-400=49600元。

- -!

那么設生產X斤
0.5*X*30+0.5*X*20-(0.5*X*X+5*X+100)=利潤
對它求最大值
0.5*30+0.5*20-(0.5*2*X+5)=0
X=20
生產20百斤
不知道你題目里的Q是不是按百斤設的
就是2000斤.

MR就是25=30+20除以2（概率都是50%，算期望）

MC=TC一介導數=Q+5

不用解釋了吧

　　解：
① 平均成本函數為總成本函數對產量Q的商：
　　 AC＝TC／Q＝60 - 10Q + Q² (1)

　　②邊際成本函數為總成本函數對產量的導數：
　 　MC＝dTC／dQ＝60 - 20Q + 3Q² (2)

　　 ③ 求其平均成本最低時的產量Q*
　　 (1)式對Q求導，并令為0得到： -10 + 2 Q ＝ 0
　　 所以當Q*＝5的時候，其平均成本最低。
　　④ 當產量為Q*時計算其邊際成本與平均成本的大小并比較它們
　　 平均成本 AC＝60 – 10 * 5 + 5² ＝35
　　 邊際成本MC＝60 - 20Q + 3Q²＝35
　　 當Q*＝5的時候，邊際成本與平均成本正好相等
　　

古諾寡頭模型（n個寡頭）
設每個寡頭的邊際成本為C,固定成本為0。市場需求為P=a-bQ，寡頭的產量為qi，i=1,2,3，...n。Q=∑qi，i是下標。
每一個寡頭的利潤為
πi=TRi-TCi=Pqi-Cqi=[a-b(∑qi)]qi-Cqi，i=1,2,3，...n。
那么第i個寡頭的反映函數為：
dπi/qi=a-bqi-b∑qi-C
令反映函數等于0，則：b(qi-∑qi)=a-c.
觀察各個反映函數，根據對稱性，均衡時每個寡頭的產出都是一樣的【你可以自己用矩陣解一下】那么不妨設，q1=q2=q3=...=qn=q*，代入方程
b(n+1)q*=a-c,q*=(a-c)/b(n+1)
如果沒有可變成本，則沒有邊際成本，那么q*=a/b(n+1)=120/4+1=24
那么市場價格為：P=120-24*4=24。選B。

建議你先讀懂雙寡頭模型，再去看多寡頭模型，在多寡頭模型中記住一些結論，對這類選擇題很有幫助。

【1】設利潤為w
w=TR-TC=PQ-TC=0.5(28-Q)Q-0.6Q^2-3Q-2=-1.1Q^2+11Q-2
dw/dQ=-2.2Q+11=0
Q=5,P=11.5,TR=PQ=57.5,W=25.5
【2】TR=PQ=-0.5Q^2+14Q
dTR/dQ=-Q+14
Q=14,P=7,TR=98,W=98-161.6=-63.6
通過比較，收益最大化的產量較大，價格較低，雖然是總收益最大，但是利潤是負的，即虧損。通過比較兩個解（5,11.5），（14,7）計算彈性可以發現，收益最大化時的解（14,7）并不是在對應的需求曲線富有彈性的區域生產。由此可見，理性的生產廠商總是以利潤最大化為目標的，通過較高的壟斷價格，較低的產量實現。

1 MC=3q^2-40q+100=p=AC=q^2-20q+100+8000/q
解得q=20,p=500
2 MC=2q+8=p ,q=0.5p-4
Qs=100q=50p-400
Qs=Qd
50p-400=1600-50p
p=20
Q=600
q=6
AC=6+8+36/6=20=p
處于長期均衡
解法上沒有矛盾
把第二問的市場出清當做短期均衡