法律主觀：

刑事案件再審程序的規定參照《 刑事訴訟法 》的以下規定： 第二百五十四條 各級人民法院院長對本院已經發生法律效力的判決和裁定，如果發現在認定事實上或者在適用法律上確有錯誤，必須提交審判委員會處理。 最高人民法院對各級人民法院已經發生法律效力的判決和裁定，上級人民法院對下級人民法院已經發生法律效力的判決和裁定，如果發現確有錯誤，有權提審或者指令下級人民法院再審。 最高人民檢察院對各級人民法院已經發生法律效力的判決和裁定，上級人民檢察院對下級人民法院已經發生法律效力的判決和裁定，如果發現確有錯誤，有權按照審判監督程序向同級人民法院提出抗訴。 人民 檢察院抗訴 的案件，接受抗訴的人民法院應當組成合議庭重新審理，對于原判決事實不清楚或者 證據 不足的，可以指令下級人民法院再審。 第二百五十五條 上級人民法院指令下級人民法院再審的，應當指令原審人民法院以外的下級人民法院審理；由原審人民法院審理更為適宜的，也可以指令原審人民法院審理。 第二百五十六條 人民法院按照審判監督程序重新審判的案件，由原審人民法院審理的，應當另行組成合議庭進行。如果原來是第 一審 案件，應當依照第一審程序進行審判，所作的判決、裁定，可以上訴、抗訴；如果原來是第 二審 案件，或者是上級人民法院提審的案件，應當依照第 二審程序 進行審判，所作的判決、裁定，是終審的判決、裁定。 人民法院 開庭審理 的再審案件，同級人民檢察院應當派員出席法庭。 第二百五十七條 人民法院決定再審的案件，需要對被告人采取強制措施的，由人民法院依法決定；人民檢察院提出抗訴的再審案件，需要對被告人采取強制措施的，由人民檢察院依法決定。 人民法院按照審判監督程序審判的案件，可以決定中止原判決、裁定的執行。 第二百五十八條 人民法院按照審判監督程序重新審判的案件，應當在作出提審、再審決定之日起三個月以內審結，需要延長期限的，不得超過六個月。 接受抗訴的人民法院按照審判監督程序審判抗訴的案件， 審理期限 適用前款規定；對需要指令下級人民法院再審的，應當自接受抗訴之日起一個月以內作出決定，下級人民法院審理案件的期限適用前款規定。

法律客觀：

《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百零七條 公安機關或者人民檢察院發現犯罪事實或者犯罪嫌疑人，應當按照 管轄 范圍，立案偵查。 《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百七十二條 人民檢察院認為犯罪嫌疑人的犯罪事實已經查清，證據確實、充分，依法應當追究刑事責任的，應當作出起訴決定，按照審判管轄的規定，向人民法院提起公訴，并將案卷材料、證據移送人民法院。

根據《 行政復議法 》的規定 行政復議期限 中止中斷復議期間涉案具體行政行為只有在以下四種情形方可停止執行：一是被申請人認為需要停止執行，被申請人發現所作具體行政行為有違法或不當之處或者其執法人員明顯超越權限或濫用職權的，可停止執行原具體行政行為；二是復議機關認為需要停止執行的，如果涉案具體行政行為確有違法或不當情形，不停止執行將給申請人或國家造成無法挽回損失的，復議機關可以決定停止執行；三是申請人申請停止執行，申請人申請停止執行時要舉證證明不停止執行將給其造成無法挽回損失以及停止執行不會帶來危害等問題，復議機關認為申請人要求合理、舉證充分的，可以決定停止執行；四是法律規定的停止執行情形，我國現行法律規定的復議期間停止執行的具體行政行為一般限于限制人身自由的 行政處罰 ，例如《 治安管理處罰法 》第一百零七條規定，“被處罰人不服 行政拘留 處罰決定，申請行政復議、提起行政 訴訟 的，可以向公安機關提出暫緩執行行政拘留的申請。

不可以，行政復議的對象是行政行為，刑事拘留是公安采取的刑事強制措施，如果刑事拘留不當的，人民法院、檢察院、公安機關應當及時撤銷或者變更，犯罪嫌疑人及其法定代理人、近親屬、律師可以申訴、控告，要求解除或者變更強制措施。
根據法律規定，行政復議是公民、法人或者其他組織認為行政機關具體行政行為侵犯其合法權益的，才可以向行政機關提出行政復議申請。而刑事案件進入刑事訴訟程序，因此當事人不得提起行政復議。
法律依據：
《行政復議法》第二條　公民、法人或者其他組織認為具體行政行為侵犯其合法權益，向行政機關提出行政復議申請，行政機關受理行政復議申請、作出行政復議決定，適用本法。
第六條　有下列情形之一的，公民、法人或者其他組織可以依照本法申請行政復議：
（一）對行政機關作出的警告、罰款、沒收違法所得、沒收非法財物、責令停產停業、暫扣或者吊銷許可證、暫扣或者吊銷執照、行政拘留等行政處罰決定不服的；　
（二）對行政機關作出的限制人身自由或者查封、扣押、凍結財產等行政強制措施決定不服的；
（三）對行政機關作出的有關許可證、執照、資質證、資格證等證書變更、中止、撤銷的決定不服的；　
（四）對行政機關作出的關于確認土地、礦藏、水流、森林、山嶺、草原、荒地、灘涂、海域等自然資源的所有權或者使用權的決定不服的；
（五）認為行政機關侵犯合法的經營自主權的；
（六）認為行政機關變更或者廢止農業承包合同，侵犯其合法權益的；
（七）認為行政機關違法集資、征收財物、攤派費用或者違法要求履行其他義務的；
（八）認為符合法定條件，申請行政機關頒發許可證、執照、資質證、資格證等證書，或者申請行政機關審批、登記有關事項，行政機關沒有依法辦理的；
（九）申請行政機關履行保護人身權利、財產權利、受教育權利的法定職責，行政機關沒有依法履行的；
（十）申請行政機關依法發放撫恤金、社會保險金或者最低生活保障費，行政機關沒有依法發放的；
（十一）認為行政機關的其他具體行政行為侵犯其合法權益的。