如果民間借貸的借款人死亡，并且留有遺產(chǎn)，繼承人以遺產(chǎn)實際價值為限，向出借人清償債務。如果沒有遺產(chǎn)，繼承人不承擔清償債務的責任。
針對借款債權，在繼承時必須厘清被繼承人遺產(chǎn)的范圍，分清各個繼承人的份額。另外，債權可以通過法定繼承、遺囑繼承等。公民可繼承的其他合法財產(chǎn)包括有價證券和履行標的為財物的債權等。
【法律依據(jù)】
《民法典》第一千一百二十二條，遺產(chǎn)是自然人死亡時遺留的個人合法財產(chǎn)。依照法律規(guī)定或者根據(jù)其性質(zhì)不得繼承的遺產(chǎn)，不得繼承。

繼承債權的法律規(guī)定具體如下：
1、在繼承開始前已存在的：作為遺產(chǎn)的債權，必須是在繼承開始時已經(jīng)存在的債權，如果在繼承開始后才產(chǎn)生的債權則不能作為遺產(chǎn)繼承；
2、債權合法：該債權應當是合法的，非法的債權是不能被繼承的；
3、債權的履行標的為財物：債權的履行標的須為財物才能被繼承。如果債權屬于行為則不能繼承，如：被繼承人生前委托第三人履行某種行為則不能繼承；
4、債權無人身專屬性：無人身專屬性的債權可以繼承。因為人身專屬性的債權與被繼承人的人身密不可分，一旦債權人死亡，人身權歸于消滅，但是屬于財產(chǎn)性質(zhì)的債權并不因此滅失，而是作為遺產(chǎn)根據(jù)法律規(guī)定被繼承。
法律依據(jù)：《中華人民共和國民法典》第四百四十七條
債務人不履行到期債務，債權人可以留置已經(jīng)合法占有的債務人的動產(chǎn)，并有權就該動產(chǎn)優(yōu)先受償。
前款規(guī)定的債權人為留置權人，占有的動產(chǎn)為留置財產(chǎn)。
第四百四十八條
債權人留置的動產(chǎn)，應當與債權屬于同一法律關系，但是企業(yè)之間留置的除外。