法律主觀：

視具體情況而定。如果符合以下條件，可以構成詐騙罪：1、客體是公私財物所有權。2、客觀上表現為使用欺詐方法騙取數額較大的公私財物。3、主體是一般主體。4、主觀方面表現為直接故意，并且具有非法占有公私財物的目的。

法律客觀：

《中華人民共和國刑法》第二百六十六條詐騙公私財物，數額較大的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并處或者單處罰金；數額巨大或者有其他嚴重情節的，處三年以上十年以下有期徒刑，并處罰金；數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，并處罰金或者沒收財產。本法另有規定的，依照規定。

法律分析：通常情況下網戀詐騙3千元的就可以立案了，但像詐騙這種經濟犯罪，各省份規定的立案標準都不一樣，有些地方規定的詐騙罪的立案標準就是詐騙數額夠1萬元的會構成詐騙罪。詐騙不構成犯罪的，公安機關也應該予以登記，但不構成犯罪的不能追究刑事責任。
法律依據：《刑法》第二百六十六條 詐騙公私財物，數額較大的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并處或者單處罰金；數額巨大或者有其他嚴重情節的，處三年以上十年以下有期徒刑，并處罰金；數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，并處罰金或者沒收財產。本法另有規定的，依照規定。