國家賠償錯誤執行的范圍主要包括違法采取排除妨害訴訟強制措施的司法賠償。具體而言，當法院在民事訴訟、行政訴訟過程中，采取的對妨害訴訟的強制措施、保全措施或對判決、裁定以及其他生效法律文書執行錯誤，并導致損害時，國家需要對受害人進行賠償。這依據于《國家賠償法》第31條的規定。
該法律條款明確指出，如果法院在執行過程中，因錯誤執行或采取不當強制措施，影響了訴訟程序的公正性或造成當事人權益受損，國家需承擔賠償責任。比如，錯誤的財產保全導致當事人財產損失、錯誤的強制執行措施導致當事人合法權益受損等，都屬于國家賠償的范圍。
此外，《國家賠償法》第31條還強調了國家賠償的時效性。如果受害人認為自己因法院的錯誤執行或強制措施遭受了損失，應依法向法院申請賠償。超過法定期限提出賠償請求的，國家不再承擔賠償責任。
總之，國家賠償錯誤執行的范圍涵蓋了法院在訴訟和執行過程中，因錯誤行為給當事人造成的損害，只要符合法律規定的情形，國家均有義務進行賠償。這體現了法律對公民權益的保護，以及對公正、公平執行法律的追求。

在刑事案件的民事賠償實施中，流程如下：
首先，法院頒布具備強制效力的法律文件，詳細闡述賠償事項及其期限；
其次，被告人須按照期規定承擔賠償責任；
如果被告人未能按時履行，被害方可向法院申請強制執行；
在此過程中，法院可能采取查詢、凍結被告方銀行賬戶及扣押財產等措施；
倘若確認被告人無法履行，法院則可能暫停執行；
然而，若出現新財產線索，執行將得以重啟；
值得強調的是，積極承擔民事賠償責任可能在量刑上視為酌情減刑的因素之一。