故意殺人自首應的判刑規則：
1、行為人故意殺人的，即構成故意殺人罪，一般判處死刑、無期徒刑或十年以上有期徒刑；犯罪情節較輕的，判處三年以上十年以下有期徒刑；
2、同時存在自首情節的，則可以按照上述判刑標準從輕或減輕處罰；犯罪較輕的，還可以免除處罰。
【法律依據】
《刑法》第二百三十二條
故意殺人的，處死刑、無期徒刑或者十年以上有期徒刑；情節較輕的，處三年以上十年以下有期徒刑。
第六十七條
犯罪以后自動投案，如實供述自己的罪行的，是自首。對于自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。
被采取強制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如實供述司法機關還未掌握的本人其他罪行的，以自首論。

要看具體情況。如果雖有自首情節，但犯罪手段特別殘忍，情節特別惡劣，罪行極其嚴重的，應當以故意殺人罪判處死刑，剝奪政治權利終身；附帶賠償刑事附帶民事訴訟被害人親屬各項民事賠償。對于自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。如果在事后，對被害人家屬進行積極賠償，取得對方的諒解的，可以考慮從輕。故意殺人，處死刑、無期徒刑或十年以上有期徒刑。自首可從輕處罰。
自動投案，是指犯罪事實或者犯罪嫌疑人未被司法機關發覺，或者雖被發覺，但犯罪嫌疑人尚未受到訊問、未被采取強制措施時，主動、直接向公安機關、人民檢察院或者人民法院投案。犯罪嫌疑人向其所在單位、城鄉基層組織或者其他有關負責人員投案的；犯罪嫌疑人因病、傷或者為了減輕犯罪后果，委托他人先代為投案，或者先以信電投案的。并非出于犯罪嫌疑人主動，而是經親友規勸、陪同投案的；公安機關通知犯罪嫌疑人的親友，或者親友主動報案后，將犯罪嫌疑人送去投案的，也應當視為自動投案。
自動“投案”，一般應是犯罪人向公安、檢察、審判機關等辦案機關投案；對于犯罪人向所在單位、城鄉基層組織或者其他有關負責人員投案的，也應視為投案。投案的實質是將自己置于或最終置于公安、檢察、審判機關的合法控制下，接受司法機關的審查與裁判。
有自首情節會減刑嗎：
犯罪分子在犯罪以后自動投案，并且如實供述自己的犯罪行為的，是自首行為，對于有自首情節的犯罪分子，人民法院在判決時可以從輕或者減輕處罰的。對于其中犯罪較輕的犯罪分子，甚至可以免除處罰。正在服刑中的犯罪分子，如實供述相關機關還未掌握的本人的其他罪行的，以自首論，是會減刑的。


法律依據：
《中華人民共和國刑法》
第六十七條 犯罪以后自動投案，如實供述自己的罪行的，是自首。對于自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。被采取強制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如實供述司法機關還未掌握的本人其他罪行的，以自首論。犯罪嫌疑人雖不具有前兩款規定的自首情節，但是如實供述自己罪行的，可以從輕處罰;因其如實供述自己罪行，避免特別嚴重后果發生的，可以減輕處罰。