按照刑事訴訟法規(guī)定，被告人、自訴人、附帶民事訴訟的當事人和他們的法定代理人如果不服一審判決或者裁定，有權(quán)在法定期限內(nèi)以書狀或者口頭形式提出上訴；被告人的辨護人和近親屬在法定期限內(nèi)經(jīng)被告人同意，也可以提出上訴；附帶民事訴訟的當事人和他們的法定代理人，可以對判決或者裁定中的附帶民事部分提出上訴。

　　按照民通意見21條，夫妻離婚后，與子女共同生活的一方無權(quán)取消對方對該子女的監(jiān)護權(quán)。因此，未直接撫養(yǎng)子女的父母一方仍是子女的監(jiān)護人，即法定代理人。
　　因此，母親有權(quán)提出上訴。法定代理人的上訴權(quán)是獨立上訴權(quán)，即母親有權(quán)不經(jīng)兒子同意提起上訴
　　民法通則 第十四條 【監(jiān)護人的法定代理權(quán)】無民事行為能力人、限制民事行為能力人的監(jiān)護人是他的法定代理人。
　　民通意見
　　21．夫妻離婚后，與子女共同生活的一方無權(quán)取消對方對該子女的監(jiān)護權(quán)，但是，未與該子女共同生活的一方，對該子女有犯罪行為、虐待行為或者對該子女明顯不利的，人民法院認為可以取消的除外。

刑事訴訟法規(guī)定，被告人、自訴人、附帶民事訴訟的當事人和他們的法定代理人如果不服一審判決或者裁定，有權(quán)在法定期限內(nèi)以書狀或者口頭形式向上一級法院提出上訴；被告人的辨護人和近親屬在法定期限內(nèi)經(jīng)被告人同意，也可以提出上訴；附帶民事訴訟的當事人和他們的法定代理人，可以對判決或者裁定中的附帶民事部分提出上訴。

從以上法律規(guī)定分析，母親范桂英不撫養(yǎng)子女，已經(jīng)不是法定代理人，因此不能直接提出上訴。只有在征得被告人同意后，才能提出上訴。在本案中，范桂英沒有征得兒子同意的情況下 ，不能獨立上訴。

不能獨立上訴，可以走審監(jiān)或申請檢察院抗訴

你這個完全沒有說問題是什么呀……
不過粗看了案例，有幾處與《刑事訴訟法》不符或者說有疑點：
1、第一百七十四條 人民法院對于下列案件，可以適用簡易程序，由審判員一人獨任審判

2、第一百五十二條 人民法院審判第一審案件應(yīng)當公開進行。但是有關(guān)國家秘密或者個人隱私的案件，不公開審理。
十四歲以上不滿十六歲未成年人犯罪的案件，一律不公開審理。十六歲以上不滿十八歲未成年人犯罪的案件，一般也不公開審理。
對于不公開審理的案件，應(yīng)當當庭宣布不公開審理的理由。

3、第一百六十八條 人民法院審理公訴案件，應(yīng)當在受理后一個月以內(nèi)宣判，至遲不得超過一個半月。有本法第一百二十六條規(guī)定情形之一的，經(jīng)省、自治區(qū)、直轄市高級人民法院批準或者決定，可以再延長一個月。

4、第一百八十條 被告人、自訴人和他們的法定代理人，不服地方各級人民法院第一審的判決、裁定，有權(quán)用書狀或者口頭向上一級人民法院上訴。被告人的辯護人和近親屬，經(jīng)被告人同意，可以提出上訴。
附帶民事訴訟的當事人和他們的法定代理人，可以對地方各級人民法院第一審的判決、裁定中的附帶民事訴訟部分，提出上訴。
對被告人的上訴權(quán)，不得以任何借口加以剝奪。

以上四處有些問題，首先簡易案件由審判員獨任審判。其次，像這個案子必須公開審理并宣判。再次，審理期限沒有特殊原因的至多1個半月，案例中所屬1個月后是多長時間有待考慮。最后，被告人的上訴權(quán)不能被剝奪！

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修改前的刑事訴訟法第二百條　　中級人民法院判處死刑的第一審案件，被告人不上訴的，應(yīng)當由高級人民法院復(fù)核后，報請最高人民法院核準。高級人民法院不同意判處死刑的，可以提審或者發(fā)回重新審判。

修改后的刑事訴訟法第二百三十六條　中級人民法院判處死刑的第一審案件，被告人不上訴的，應(yīng)當由高級人民法院復(fù)核后，報請最高人民法院核準。高級人民法院不同意判處死刑的，可以提審或者發(fā)回重新審判。

所以省高院（不是中院啊）裁定撤銷原判發(fā)回重審是正確的。