交通事故肇事逃逸后想起訴的，當事人寫好起訴狀后到被告住所地或者經常居住地的法院提起訴訟即可，起訴時要把已經搜集到的證據一并提交給法院；而且要墊付起訴費用，等法院判決后再由敗訴方承擔。
交通事故起訴需要哪些材料
1、民事起訴狀及副本一份；
2、交通管理部門出具的《交通事故責任認定書》；
3、如果導致人身傷害或財產損失的，還要出具住院治療的醫療收款憑證和病歷診斷證明，以及財產損失的證據材料；
4、原告身份證件。
法律依據：《中華人民共和國道路交通安全法》第九十九條
有下列行為之一的，由公安機關交通管理部門處二百元以上二千元以下罰款：
（一）未取得機動車駕駛證、機動車駕駛證被吊銷或者機動車駕駛證被暫扣期間駕駛機動車的；
（二）將機動車交由未取得機動車駕駛證或者機動車駕駛證被吊銷、暫扣的人駕駛的；
（三）造成交通事故后逃逸，尚不構成犯罪的；
（四）機動車行駛超過規定時速百分之五十的；
（五）強迫機動車駕駛人違反道路交通安全法律、法規和機動車安全駕駛要求駕駛機動車，造成交通事故，尚不構成犯罪的；
（六）違反交通管制的規定強行通行，不聽勸阻的；
（七）故意損毀、移動、涂改交通設施，造成危害后果，尚不構成犯罪的；
（八）非法攔截、扣留機動車輛，不聽勸阻，造成交通嚴重阻塞或者較大財產損失的。
行為人有前款第二項、第四項情形之一的，可以并處吊銷機動車駕駛證；有第一項、第三項、第五項至第八項情形之一的，可以并處十五日以下拘留。

針對交通肇事逃逸起訴程序，我們可以分步解析。首先，明確起訴對象是關鍵。當事故發生時，查看肇事司機駕駛車輛的行駛證，若肇事司機即為車主，直接起訴該司機。若車輛另有其主，可同時起訴肇事司機及車主。若肇事車輛屬于單位所有，則單位亦應作為被告加入訴訟。
其次，證據收集至關重要。公安機關交通管理部門作為認定交通事故的責任主體，其出具的《道路交通事故責任認定書》雖然并非法院認定事實的直接依據，但在訴訟過程中，對于確定雙方責任程度仍具有重要作用。因此，妥善保存并利用該證據，對于維護自身權益至關重要。
最后，明確賠償請求。在交通事故糾紛中，通常涉及財產損害賠償與人身傷害賠償兩大方面。合理計算損失金額，形成具體的賠償請求，確保在訴訟中能夠獲得公正賠償。

針對對方肇事逃逸之訴求，必須收集以下關鍵性資料：
首先，由交通警察部門出具的事故認定書，厘清車禍責任；
其次，提供相關證據，包括現場照片、影像記錄、目擊者聯系人及其陳述等，以證實對方的逃逸行為；
第三，出示您本人身份證明，確保當事人具備訴訟資格；
第四，若有人身傷害，需提供診斷證明、病歷和醫療費發票等，以證明您所遭受的經濟損失；
第五，若涉及財產損失，需提供車輛維修發票、定損單或其他財產價值評估報告；
最后，撰寫起訴狀，詳細列明原告與被告的基本信息、訴訟請求以及案件事實與理由。
充足的證據準備將提升訴訟勝訴的可能性。