法律主觀：

非法同居一般是不能起訴的，如果是就解除同居關(guān)系起訴的人民法院依法不予受理；如果一方是已婚并且處于婚姻存續(xù)期間而以夫妻名義進(jìn)行公開同居的話，無過錯(cuò)方可以起訴離婚或者就重婚向人民法院告訴。

法律客觀：

《中華人民共和國(guó)刑法》第二百五十八條 有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而與之結(jié)婚的，處2年以下有期徒刑或者拘役。 根據(jù)2021年生效的 《中華人民共和國(guó)民法典》第一千零七十九條 夫妻一方要求離婚的，可以由有關(guān)組織進(jìn)行調(diào)解或者直接向人民法院提起離婚訴訟。 人民法院審理離婚案件，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行調(diào)解；如果感情確已破裂，調(diào)解無效的，應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)予離婚。 有下列情形之一，調(diào)解無效的，應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)予離婚： （一）重婚或者與他人同居； （二）實(shí)施家庭暴力或者虐待、遺棄家庭成員； （三）有賭博、吸毒等惡習(xí)屢教不改； （四）因感情不和分居滿二年； （五）其他導(dǎo)致夫妻感情破裂的情形。 一方被宣告失蹤，另一方提起離婚訴訟的，應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)予離婚。 經(jīng)人民法院判決不準(zhǔn)離婚后，雙方又分居滿一年，一方再次提起離婚訴訟的，應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)予離婚。

婚姻關(guān)系存續(xù)期間，與別人以夫妻名義同居的，可以以重婚罪起訴。
不過這需要相應(yīng)的證據(jù)，如他們的鄰居均認(rèn)為他們是夫妻，而且他們也是以夫妻名義對(duì)外公示關(guān)系。鄰居認(rèn)可他們是夫妻關(guān)系的，需要鄰居出書證進(jìn)行證明。
如果事實(shí)中，他們并沒有以夫妻名義同居，鄰居也知道他們并不是夫妻關(guān)系，這樣只能證明他們是非法同居，不構(gòu)成重婚罪，起訴告其違法就證據(jù)不足。但收集到其與別人非法同居的證據(jù)，在辦理離婚時(shí)，其為過錯(cuò)方，在財(cái)產(chǎn)分割和子女撫養(yǎng)權(quán)的問題上，都會(huì)被作為過錯(cuò)方對(duì)待，弄不好就是凈身出戶。

法律主觀：

解除非法同居關(guān)系訴訟流程具體如下：起訴、受理、調(diào)解、審理、裁判等。且我國(guó)目前所稱的非法同居，僅限于有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而與之結(jié)婚的情形，其他的非婚同居，一般不視為非法同居。

法律客觀：

解除非法同居關(guān)系怎么起訴最高法院《關(guān)于適用〈婚姻法〉若干問題的解釋（二）》第1條規(guī)定：“當(dāng)事人起訴請(qǐng)求解除同居關(guān)系的，人民法院不予受理。但當(dāng)事人請(qǐng)求解除的同居關(guān)系屬于婚姻法第3條、第32條、第46條規(guī)定的‘有配偶者與他人同居’的，人民法院應(yīng)當(dāng)受理并依法予以解除。當(dāng)事人因同居期間或者糾紛提起訴訟的，人民法院應(yīng)當(dāng)受理。”由此可見，法院對(duì)同居關(guān)系的司法介入，其目的在于：一是遏制破壞婚姻的行為；二是解決因同居導(dǎo)致的財(cái)產(chǎn)分割和子女撫養(yǎng)問題，而不在于解除同居關(guān)系本身。由于未婚同居不屬于“有配偶者與他人同居”的情形，故單純起訴請(qǐng)求解除同居關(guān)系，法院是不予受理的。如果因同居期間財(cái)產(chǎn)分割糾紛而起訴，法院雖然予以受理，但只會(huì)就財(cái)產(chǎn)分割糾紛進(jìn)行審判，而不涉及同居關(guān)系。戀愛、同居是為了培養(yǎng)感情，增進(jìn)彼此的了解和信任，進(jìn)而步入婚姻殿堂。若未能結(jié)婚，任何一方都無須為對(duì)方在感情及精神上的失落或傷害承擔(dān)任何法律責(zé)任。