法律分析：軍人私自離婚沒有什么后果。軍人結婚需要向單位申請，但是離婚不用。軍人離婚和普通離婚程序一樣，男女雙方自愿離婚的，準予離婚。雙方必須到婚姻登記機關申請離婚。婚姻登記機關查明雙方確實是自愿并對子女和財產問題已有適當處理時，發給離婚證。

法律依據：《中華人民共和國民法典》第一千零七十六條 夫妻雙方自愿離婚的，應當簽訂書面離婚協議，并親自到婚姻登記機關申請離婚登記。離婚協議應當載明雙方自愿離婚的意思表示和對子女撫養、財產以及債務處理等事項協商一致的意見。