父母雙方都有撫養、教育孩子的義務，離婚時不直接撫養孩子的一方需要根據實際收入支付孩子撫養費。
離婚時夫妻雙方對孩子撫養權歸屬可以協商約定；一方放棄孩子撫養權，另外一方愿意撫養孩子，雙方可以就孩子撫養權達成一致意見。
雙方都希望撫養孩子，或者雙方都放棄撫養孩子，可以通過法院起訴離婚并處理子女撫養權問題。
法院一般是根據雙方的撫養意愿、撫養條件、有無不良嗜好等綜合因素考量，將孩子撫養權判決給對孩子成長較為有利的一方，另一方根據收入情況支付撫養費。
離婚后雙方情況發生變化，可以協商變更孩子撫養權或者通過法院起訴變更孩子撫養權。

《中華人民共和國民法典》第一千零八十四條 父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。 離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。 離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。

法律分析：當事人可以協議書放棄撫養權，但撫養義務不能放棄。我國法律規定父母子女關系不會因為離婚而消失，父母仍然對子女負有撫養義務。擁有撫養權的一方是直接撫養孩子的人，不直接撫養孩子的一方需要按期支付撫養費。

法律依據：《中華人民共和國民法典》第一千零八十四條 父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。

離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。

第一千零八十五條 離婚后，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議；協議不成的，由人民法院判決。

法律分析：不可以，自愿放棄孩子撫養權的承諾條款，與法律規定相悖，對孩子的撫養權既是權利也是義務，不能被剝奪，但也不能放棄，因此關于自愿放棄孩子撫養權的條款不具有法律效力。

法律依據：《中華人民共和國民法典》

第一千零八十四條 父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。

第一千零八十五條 離婚后，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議;協議不成的，由人民法院判決。前款規定的協議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一-方 提出超過協議或者判決原定數額的合理要求。