法律分析：不能。成年子女對父母負有贍養、扶助和保護的義務。

法律依據：根據《中華人民共和國民法典》第二十六條規定：父母對未成年子女負有撫養、教育和保護的義務。成年子女對父母負有贍養、扶助和保護的義務。

法律分析：子女贍養父母是法定的責任和義務，是沒有前提條件的。放棄繼承權的子女也不可以不贍養父母。

法律依據：《中華人民共和國民法典》

第一千一百二十三條 繼承開始后，按照法定繼承辦理；有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理；有遺贈扶養協議的，按照協議辦理。

第一千一百二十七條 遺產按照下列順序繼承：（一）第一順序：配偶、子女、父母；（二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。

法律分析：放棄繼承權還要贍養父母。首先，放棄繼承財產是繼承人的個人權利。繼承人放棄遺產時，屬于單方法律行為，在明確表示退出繼承后，即可以發揮相應的法律效力，并且不用征得任何人的同意。其次，贍養老人屬于個人法定義務。我國法律明確規定，子女對父母有贍養扶助義務，如果未盡到贍養父母的義務，被贍養人可以爭取給贍養費的權利，比如起訴子女負擔贍養費，而且法院在查明屬實后，將會判贍養人及時給付贍養費。所以，從當前的法律規定看，放棄繼承權跟贍養老人沒有直接的法律關系，即使繼承人明確表示不繼承老人遺產，但還是不能避免承擔贍養老人的法定義務。

法律依據：《中華人民共和國民法典》

第一千一百二十三條 繼承開始后，按照法定繼承辦理；有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理；有遺贈扶養協議的，按照協議辦理。

第一千一百二十七條 遺產按照下列順序繼承：（一）第一順序：配偶、子女、父母；（二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。