法律分析：由于各地的政策不盡相同，有地方允許，有的地方不允許。因此，該家庭能否再生小孩，取決于所在地區(qū)的計(jì)生政策。

法律依據(jù)：《中華人民共和國(guó)人口與計(jì)劃生育法》 第十八條 國(guó)家提倡一對(duì)夫妻生育兩個(gè)子女。符合法律、法規(guī)規(guī)定條件的，可以要求安排再生育子女。具體辦法由省、自治區(qū)、直轄市人民代表大會(huì)或者其常務(wù)委員會(huì)規(guī)定。少數(shù)民族也要實(shí)行計(jì)劃生育，具體辦法由省、自治區(qū)、直轄市人民代表大會(huì)或者其常務(wù)委員會(huì)規(guī)定。夫妻雙方戶籍所在地的省、自治區(qū)、直轄市之間關(guān)于再生育子女的規(guī)定不一致的，按照有利于當(dāng)事人的原則適用。

法律分析：再婚(不含復(fù)婚)前已生育一個(gè)子女且婚后又生育一個(gè)子女的，在領(lǐng)取《生育證》后，可以再生育一胎，即再婚后可以生育二個(gè)子女。在不突破人口與計(jì)劃生育指標(biāo)的前提下，由省計(jì)劃生育行政部門制定具體辦法，報(bào)省人民政府批準(zhǔn)后執(zhí)行。在戶籍制度改革和城市建設(shè)用地中農(nóng)村居民轉(zhuǎn)為城鎮(zhèn)居民的，在轉(zhuǎn)為城鎮(zhèn)居民之日起五年內(nèi)，可繼續(xù)享受本條例規(guī)定的適用于農(nóng)村居民的生育政策。

法律依據(jù)：《河南省人口與計(jì)劃生育條例》第十五條 提倡一對(duì)夫妻生育兩個(gè)子女。符合下列條件之一要求生育的夫妻，經(jīng)批準(zhǔn)可以再生育：

(一)夫妻雙方合計(jì)已生育兩個(gè)子女，且沒(méi)有共同生育子女的；(二)經(jīng)鑒定兩個(gè)子女均為非遺傳性病殘兒，不能成長(zhǎng)為正常勞動(dòng)力，醫(yī)學(xué)上認(rèn)為可以再生育的。第十六條 夫妻生育第一個(gè)、第二個(gè)子女的，不實(shí)行審批，由家庭自主安排生育，實(shí)行生育登記服務(wù)制度。

符合本條例第十五條第二款規(guī)定要求再生育的夫妻，應(yīng)當(dāng)向夫妻一方戶籍所在地的鄉(xiāng)(鎮(zhèn))人民政府或者街道辦事處提出申請(qǐng)，鄉(xiāng)(鎮(zhèn))人民政府或者街道辦事處應(yīng)當(dāng)在五個(gè)工作日內(nèi)審核完畢，報(bào)縣級(jí)衛(wèi)生和計(jì)劃生育行政部門批準(zhǔn)?？h級(jí)衛(wèi)生和計(jì)劃生育行政部門應(yīng)當(dāng)在十五個(gè)工作日內(nèi)作出決定。批準(zhǔn)生育的，發(fā)給生育證；不予批準(zhǔn)的，應(yīng)當(dāng)書(shū)面通知申請(qǐng)人并說(shuō)明理由。