我國《收養法》規定，生父母送養子女，須雙方共同送養。生父母一方不明或者查找不到的可以單方送養。根據這一規定，生父母之間不論是否存在夫妻關系，在送養子女時，都必須征得對方同意，由雙方共同送養，而只有在特殊情況下，即生父母一方不明或者查找不到的，另一方才有權單方送養。因為父母與子女之間是一種血緣關系，不會因為父母的離婚而消除。在父母離婚后，子女無論由父或母直接撫養，仍然是父母雙方的子女，所以對孩子的送養，也應由生父生母雙方共同進行，不允許一方單獨送養收養人收養與送養人送養，須雙方自愿。收養年滿十周歲以上未成年人的，應當征得被收養人的同意。下列不滿十四周歲的未成年人可以被收養。 　　生父母有特殊困難，如生父母患有疾病或者經濟特別困難，沒有能力撫養子女，可以送養未成年子女。未成年子女的生父母均在世的，必須共同送養未成年子女;如果有一方下落不明，則可以由另一方單方送養。如果未成年人的父親或者母親有一方死亡，另一方想送養未成年子女，死亡一方的父母，也就是未成年子女的祖父母或外祖父母可以要求撫養未成年人。死亡一方的父母享有優先撫養權，只要他們愿意并且有能力撫養孫子女或外孫子女，那么另一方就不可以將未成年子女送養。收養年滿10周歲的未成年人的，應該征得其同意。如果未成年人不同意的，則不能將其送養。 1、喪失父母的孤兒; 2、查找不到生父母的棄嬰和兒童; 3、生父母有特殊困難無力撫養的子女。下列公民、組織可以作送養人： 1、孤兒的監護人; 2、社會福利機構;最后，要明確一點，作為孩子的父母，如果沒有特殊苦難而將孩子私自送人，涉嫌犯罪，遺棄罪。

《 民法典 》第一千零九十七條規定：生父母送養子女，應當雙方共同送養。生父母一方不明或者查找不到的，可以單方送養。

法律分析：可以。如果有特殊困難無力撫養子女的生父母雙方自愿共同送養的，收養方符合收養孩子的條件，到縣級以上人民政府民政部門登記后，收養關系合法成立。

法律依據：《中華人民共和國民法典》 第一千零九十四條 下列個人、組織可以作送養人：

(一)孤兒的監護人;

(二)兒童福利機構;

(三)有特殊困難無力撫養子女的生父母。

單親媽媽合法送養孩子的流程：單親媽媽在送養孩子時需要與送養人簽訂書面協議，然后收養人和送養人雙方共同親自到有關的省、自治區、直轄市人民政府民政部門申請辦理收養登記手續，縣級以上人民政府民政部門對收養方進行評估后，認為收養方符合收養條件的，依法為其辦理收養手續。

《中華人民共和國民法典》第一千零九十七條生父母送養子女，應當雙方共同送養。生父母一方不明或者查找不到的，可以單方送養。《中華人民共和國民法典》第一千一百零五條收養應當向縣級以上人民政府民政部門登記。收養關系自登記之日起成立。收養查找不到生父母的未成年人的，辦理登記的民政部門應當在登記前予以公告。收養關系當事人愿意簽訂收養協議的，可以簽訂收養協議。收養關系當事人各方或者一方要求辦理收養公證的，應當辦理收養公證。縣級以上人民政府民政部門應當依法進行收養評估。