法律分析：一是協議變更，只要有利于子女的身心健康和合法權益的保護，可以簽署子女撫養權變更協議變更撫養權；二是訴訟變更，當夫妻就子女撫養權變更協商不成的，又出現一方不履行撫養義務，虐待子女或者出現不利于子女身心健康的情形的，可以另行起訴變更撫養權。

法律依據：《中華人民共和國民法典》

第一千零七十六條 夫妻雙方自愿離婚的，應當簽訂書面離婚協議，并親自到婚姻登記機關申請離婚登記。

離婚協議應當載明雙方自愿離婚的意思表示和對子女撫養、財產以及債務處理等事項協商一致的意見。

第一千零七十九條 夫妻一方要求離婚的，可以由有關組織進行調解或者直接向人民法院提起離婚訴訟。

人民法院審理離婚案件，應當進行調解；如果感情確已破裂，調解無效的，應當準予離婚。

有下列情形之一，調解無效的，應當準予離婚：

（一）重婚或者與他人同居；

（二）實施家庭暴力或者虐待、遺棄家庭成員；

（三）有賭博、吸毒等惡習屢教不改；

（四）因感情不和分居滿二年；

（五）其他導致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失蹤，另一方提起離婚訴訟的，應當準予離婚。

經人民法院判決不準離婚后，雙方又分居滿一年，一方再次提起離婚訴訟的，應當準予離婚。

第一千零八十五條 離婚后，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議；協議不成的，由人民法院判決。

前款規定的協議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或者判決原定數額的合理要求。

第一千零八十七條 離婚時，夫妻的共同財產由雙方協議處理；協議不成的，由人民法院根據財產的具體情況，按照照顧子女、女方和無過錯方權益的原則判決。

對夫或者妻在家庭土地承包經營中享有的權益等，應當依法予以保護。

法律分析：離婚后孩子撫養權變更有兩種方式：第一是協議變更；第二是訴訟變更 。離婚后，一方要求變更子女撫養關系的，或者子女要求增加撫育費的，應另行起訴 。父母雙方協議變更子女撫養關系的，應予準許。

法律依據：《最高人民法院關于適用〈中華人民共和國民法典〉婚姻家庭編的解釋（一）》

第五十五條 離婚后，父母一方要求變更子女撫養關系的，或者子女要求增加撫養費的，應當另行提起訴訟。

第五十七條 父母雙方協議變更子女撫養關系的，人民法院應予支持。

法律分析：變更孩子的撫養權有兩種形式，但1、雙方協議變更。父母雙方協議變更子女撫養關系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法權益，則應予準予，就是說父母之間可以私下協商變更子女撫養權，然后請求法院予以變更;爾業是，無論采取那種方式變更孩子的撫養權都需要法院的認可。2、方以起訴方式要求變更。如果協商不成，可以由一-方起訴要求變更。無論采取哪種方式變更孩子的撫養權都需要法院的認可。

法律依據：《中華人民共和國民法典》

第一千零七十六條 夫妻雙方自愿離婚的，應當簽訂書面離婚協議，并親自到婚姻登記機關申請離婚登記。

離婚協議應當載明雙方自愿離婚的意思表示和對子女撫養、財產以及債務處理等事項協商一致的意見。

第一千零七十九條 夫妻一方要求離婚的，可以由有關組織進行調解或者直接向人民法院提起離婚訴訟。

人民法院審理離婚案件，應當進行調解；如果感情確已破裂，調解無效的，應當準予離婚。

有下列情形之一，調解無效的，應當準予離婚：

（一）重婚或者與他人同居；

（二）實施家庭暴力或者虐待、遺棄家庭成員；

（三）有賭博、吸毒等惡習屢教不改；

（四）因感情不和分居滿二年；

（五）其他導致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失蹤，另一方提起離婚訴訟的，應當準予離婚。

經人民法院判決不準離婚后，雙方又分居滿一年，一方再次提起離婚訴訟的，應當準予離婚。

第一千零八十五條 離婚后，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議；協議不成的，由人民法院判決。

前款規定的協議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或者判決原定數額的合理要求。

第一千零八十七條 離婚時，夫妻的共同財產由雙方協議處理；協議不成的，由人民法院根據財產的具體情況，按照照顧子女、女方和無過錯方權益的原則判決。

對夫或者妻在家庭土地承包經營中享有的權益等，應當依法予以保護。