(1)提交孩子年齡方面的證據，如出生證明、戶籍證明。如果戶籍證明和出生證明不一致的話，以戶籍證明為準。
之所以需要提交孩子年齡方面的證據，是根據《民法典》的規定，一般情況下，離婚后，哺乳期內的子女，即不滿兩周歲的，以隨哺乳的母親撫養為原則，因為在此期間由于孩子需要母親的哺乳，孩子隨母親生活有利于孩子的健康成長。所以如果能夠證明孩子的年齡不滿兩周歲的，則母親撫養孩子的可能性就大一些。
如果孩子滿10周歲的話，還應該考慮該子女的意見。這是因為年滿IO周歲的未成年子女對于社會和自身的問題已經有了一定的認知能力，具有一定的判斷與誰共同生活更符合自己利益的能力，所以在這種情況下尊重孩子的意見更有利于孩子的健康成長。
(2)提交撫養人身體狀況方面的證據，如醫院的診斷證明、住院病歷。
由于孩子的撫養是極其耗費精神和體能的一件事情，特別是如果單方撫養孩子，的話更需要花費大量的心血，因此對于撫養人的身心狀況，法律要求比較高。
根據最高人民法院《關于人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干具體意見》第1條的規定，即使孩子不滿兩周歲，如果女方患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病，子女不宜與其共同生活的，也可以跟男方一同生活。
兩周歲以上未成年的子女，如果一方患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病，或者有其他不利于子女身心健康，不宜與子女共同生活的情形的，則另一方法院應該優先考慮。所以如果發生了撫養權糾紛，可以提交撫養人身心狀況方面的證據。
(3)提交已做絕育手術或因其他原因喪失生育能力的證據。如果有證據證明一方已做絕育手術或因其他原因喪失生育能力，則在子女的撫養問題上要優先考慮。
(4)提交子女隨一方生活時間較長，改變生活環境對子女健康成長明顯不利的證據。
(5)提交一方有無其他子女的證據。如果一方無其他子女，而另一方有其他子女的，則無子女的一方應該有權優先撫養子女。
(6)提交子女單獨隨祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力幫助子女照顧孫子女或外孫子女的證據。如果父方與母方撫養子女的條件基本相同，雙方均要求子女與其共同生活，但子女單獨隨祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力幫助子女照顧孫子女或外孫子女的，可作為子女隨父或母生活的優先條件予以考慮。
(7)提交各自撫養子女有利或不利條件的證據。給孩子購買各種營養品、學習用品以及其他花費的憑證要注意保存，這既可以作為將來孩子長大后認識父母辛苦的一種很好的材料，也是發生撫養糾紛以及贍養糾紛后一種非常有力的證據。

法律依據:
《中華人民共和國民法典》
第一千零八十四條 父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。
第一千零八十五條 離婚后，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議；協議不成的，由人民法院判決。
前款規定的協議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或者判決原定數額的合理要求。

爭奪孩子的撫養權 ，一般提供以下證據，爭取孩子的幾率較大： 1、提供證據證明自己的工資收入或經濟條件的優勢，比如工資條、單位出具的工資收入證明、納稅憑證、銀行出具的存款證明等。 2、提供證據證明自己的受教育程度、所居住環境等人文方面的優勢，比如 房屋產權證 、小區治安較好能保障孩子的安全、小區環境安靜能保障孩子的休息等。 3、提供證據證明自己及自己父母能給予孩子陪伴和照顧，比如證明自己父母的陪伴時間、受教育程度、身體狀況等方面優于對方當事人，或者證明自己工作有足夠時間和精力陪伴孩子健康成長，相比對方經常加班、工作壓力大、沒有時間和精力陪伴孩子更有優勢。 4、提供證據證明孩子有長期與自己生活的習慣，一般法院都傾向于延續孩子的生活習慣，以免讓孩子承受父母離異的重大變化。比如女方可以證明自孩子出生至今都全職照顧孩子，與孩子朝夕相處，相比對方僅工作之余陪伴孩子更有優勢。 5、提供證據證明對方存在不利于孩子成長的因素，比如證明對方已有戀人且有結婚的可能，或者對方有吸毒、賭博等惡習，法院一般不會判決對方撫養孩子。此外，同父異母、同母異父、繼父繼母等因素也都有可能影響孩子的健康成長。 除了上述證據之外，法律還規定兩周歲以下的兒童一般由母親撫養，但是父親能證明孩子母親有嚴重傳染疾病、精神疾病，或者母親有撫養能力卻不盡撫養義務的話，孩子可以隨父親共同生活。