法律分析：
若發(fā)生刑事案件，偵查機關(guān)立案后，一般不允許撤銷案件，應(yīng)當(dāng)由偵查機關(guān)依據(jù)法定程序進行偵查收集證據(jù)、抓捕犯罪嫌疑人等活動。根據(jù)法律規(guī)定，符合起訴條件的，應(yīng)當(dāng)提起公訴；但若存在法定情形的，偵查機關(guān)會作出撤銷案件的決定。公安局立案后撤案的方式是公安機關(guān)、國家安全機關(guān)和人民檢察院對已經(jīng)立案的案件，經(jīng)過偵認為不構(gòu)成犯罪，或者依法不應(yīng)當(dāng)追究刑事責(zé)任時，應(yīng)當(dāng)作出撤銷案件的決定。需要撤銷案件或者對犯罪嫌疑人終止偵查的，辦案部門應(yīng)當(dāng)制作撤銷案件或者對犯罪嫌疑人終止偵查報告書，報縣級以上公安機關(guān)負責(zé)人批準(zhǔn)。公安機關(guān)決定撤銷案件或者對犯罪嫌疑人終止偵查時，原犯罪嫌疑人在押的，應(yīng)當(dāng)立即釋放，發(fā)給釋放證明書。原犯罪嫌疑人被逮捕的，應(yīng)當(dāng)通知原批準(zhǔn)逮捕的人民檢察院。對原犯罪嫌疑人采取其他強制措施的，應(yīng)當(dāng)立即解除強制措施;需要行政處理的，依法予以處理或者移交有關(guān)部門。對查封、扣押的財物及其孳息、文件，或者凍結(jié)的財產(chǎn)，除按照法律和有關(guān)規(guī)定另行處理的以外，應(yīng)當(dāng)解除查封、扣押、凍結(jié)。公安機關(guān)作出撤銷案件決定后，應(yīng)當(dāng)在三日以內(nèi)告知原犯罪嫌疑人、被害人或者其近親屬、法定代理人以及案件移送機關(guān)。公安機關(guān)作出終止偵查決定后，應(yīng)當(dāng)在三日以內(nèi)告知原犯罪嫌疑人。公安機關(guān)撤銷案件以后又發(fā)現(xiàn)新的事實或者證據(jù)，認為有犯罪事實需要追究刑事責(zé)任的，應(yīng)當(dāng)重新立案偵查。對于犯罪嫌疑人終止偵查后又發(fā)現(xiàn)新的事實或者證據(jù)，認為有犯罪事實需要追究刑事責(zé)任的，應(yīng)當(dāng)繼續(xù)偵查。

法律依據(jù)：
《中華人民共和國刑事訴訟法》 第一百六十三條 在偵查過程中，發(fā)現(xiàn)不應(yīng)對犯罪嫌疑人追究刑事責(zé)任的，應(yīng)當(dāng)撤銷案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，應(yīng)當(dāng)立即釋放，發(fā)給釋放證明，并且通知原批準(zhǔn)逮捕的人民檢察院。

衍生問題：
尋釁滋事罪能否撤案？
尋釁滋事罪如果存在下列情形的，可以撤案：
（一）情節(jié)顯著輕微、危害不大，不認為是犯罪的；
（二）犯罪已過追訴時效期限的；
（三）經(jīng)特赦令免除刑罰的；
（四）依照刑法告訴才處理的犯罪，沒有告訴或者撤回告訴的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律規(guī)定免予追究刑事責(zé)任的。
如果不存在上述情形的，僅僅是取得了當(dāng)事人的諒解或者當(dāng)事人想撤案的，是不可以撤案的，因為這屬于公訴案件，只有公檢法機關(guān)可以決定撤案。

法律主觀：

公安局立案后的撤銷規(guī)定為：經(jīng)過偵查，發(fā)現(xiàn)具有沒有犯罪事實；情節(jié)顯著輕微、危害不大，不認為是犯罪；犯罪已過追訴時效期限；經(jīng)特赦令免除刑罰等情形之一的，應(yīng)當(dāng)撤銷案件。