初犯盜竊2000元判處三年以下有期徒刑。
盜竊罪的構成要件包括：
1、主體是具有刑事責任能力的自然人；
2、主觀是具有直接故意的心態；
3、客體是公私財物的所有權；
4、客觀方面表現為行為人具有秘密竊取數額較大的公私財物或者多次秘密竊取公私財物的行為。
盜竊案件的立案標準，具體如下：
1、盜竊一千元至三千元以上的為數額較大；
2、三萬元至十萬元以上為數額巨大；
3、三十萬元至五十萬元以上的為數額特別巨大。
盜竊罪的量刑標準：
1、盜竊公私財物，數額較大的，或者多次盜竊、入戶盜竊、攜帶兇器盜竊、扒竊的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并處或者單處罰金；
2、數額巨大或者有其他嚴重情節的，處三年以上十年以下有期徒刑，并處罰金；
3、數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，并處罰金或者沒收財產。
綜上所述，偷了2000元可能會處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并處或者單處罰金。法律規定，盜竊公私財物價值一千元至三千元以上、三萬元至十萬元以上、三十萬元至五十萬元以上的，應當分別認定為刑法第二百六十四條規定的“數額較大”、“數額巨大”、“數額特別巨大”。
【法律依據】：
《中華人民共和國刑法》第二百六十四條
【盜竊罪】盜竊公私財物，數額較大的，或者多次盜竊、入戶盜竊、攜帶兇器盜竊、扒竊的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并處或者單處罰金；數額巨大或者有其他嚴重情節的，處三年以上十年以下有期徒刑，并處罰金；數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，并處罰金或者沒收財產。