高中數(shù)學(xué) 1集合的含義與表示

A=｛1，2｝讀做集合A中有1，2元素

∪：并集。比如，A∪B表示集合A和集合B中所有元素組成的集合。

∩：交集。比如，A∩B表示既在集合A中又在集合B中的所有元素組成的集合。

∈：屬于。比如，a∈A表示元素a屬于集合A。

基數(shù)

集合中元素的數(shù)目稱為集合的基數(shù)，集合A的基數(shù)記作card(A)。當(dāng)其為有限大時，集合A稱為有限集，反之則為無限集。一般的，把含有有限個元素的集合叫做有限集，含無限個元素的集合叫做無限集。

假設(shè)有實數(shù)x < y：

①[x，y] ：方括號表示包括邊界，即表示x到y(tǒng)之間的數(shù)以及x和y；

②(x，y)：小括號是不包括邊界，即表示大于x、小于y的數(shù) [4]  。

以上內(nèi)容參考：百度百科-集合

∪：并

∩：交

⊂：A屬于B

⊃：A包括B

∈：a∈A,a是A的元素

⊆：A⊆B,A不大于B

⊇：A⊇B,A不小于B

Φ：空集

R：實數(shù)

N：自然數(shù)

Z：整數(shù)

Z+：正整數(shù)

Z-：負(fù)整數(shù)

集合的分類：

并集：以屬于A或?qū)儆贐的元素為元素的集合稱為A與B的并（集），記作A∪B（或B∪A），讀作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}

例如，全集U={1，2，3，5} A={1，3，5} B={1，2，5} 。

它們兩個集合中含有1,2,3,5這4個元素，不管元素的出現(xiàn)次數(shù)，只要元素出現(xiàn)在這兩個集合中。那么說A∪B={1，2，3，5}。 陰影部分就是A∩B。

集合是指具有某種特定性質(zhì)的具體的或抽象的對象匯總成的集體，這些對象稱為該集合的元素.，集合可以用符號來表示，集合中的符號和意義如下：

∪ 　  并集

∩　    交集

⊂ 　A⊂B， A屬于B

⊃ 　A⊃B， A包括B

∈　 a∈A，a是A的元素

⊆　 A⊆B，A不大于B

⊇　 A⊇B，A不小于B

Φ　   空集

R　   實數(shù)

N　  自然數(shù)

Z　   整數(shù)

Z+　正整數(shù)

Z-　 負(fù)整數(shù)        
       
       

擴(kuò)展資料:

集合有關(guān)概念 ：

1、集合的含義:某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。

2、集合的性質(zhì)

（1）確定性：每一個對象都能確定是不是某一集合的元素，沒有確定性就不能成為集合，例如“個子高的同學(xué)”“很小的數(shù)”都不能構(gòu)成集合。這個性質(zhì)主要用于判斷一個集合是否能形成集合。

（2）互異性：集合中任意兩個元素都是不同的對象。如寫成{3，2，2}，等同于{2，3}。互異性使集合中的元素是沒有重復(fù)，兩個相同的對象在同一個集合中時，只能算作這個集合的一個元素。

（3）無序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一個集合。

（4）純粹性：所謂集合的純粹性，如集合A={x|x<5}，集合A 中所有的元素都要符合x<5，這就是集合純粹性。

（5）完備性：仍用上面的例子，所有符合x<2的數(shù)都在集合A中，這就是集合完備性。完備性與純粹性是遙相呼應(yīng)的。        
       
       

相關(guān)知識：

1、對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。

2、任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。

3、集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。

集合的分類:

1、有限集 含有有限個元素的集合

2、無限集 含有無限個元素的集合

3、空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}

集合的表示方法:

1、列舉法:把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。

2、描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。