登報聲明斷絕親子關系不具有法律效力。所謂的斷絕親子關系只是主觀認為，從法律上來講父母子女之間的血緣關系是不可能通過法律行為來斷絕的。
1、親子關系屬于事實關系無法斷絕。
2、支付未成年人撫養費是不與子女共同生活的父母的法定義務。
所謂的登報聲明解除親子關系在我國民間常常是一時氣憤之下的行為，親子之間法律上的權利和義務是無法通過此種方式解除的。
離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。
父母子女關系可分為兩大類：
1.自然血親的父母子女關系。這是基于子女出生的法律事實而發生的，其中包括生父母和婚生子女的關系、生父母和非婚生子女的關系。其特點為：自然血親的父母子女關系，只能因依法送養子女或父母子女一方死亡的原因而終止。在通常情況下，他們之間的相互關系是不允許解除的。
2.擬制血親的父母子女關系。這是基于收養或再婚的法律行為以及事實上撫養關系的形成，由法律認可而人為設定的。包括養父母和養子女的關系，繼父母和受其撫養教育的繼子女的關系。其特點為：擬制血親的父母子女關系，可因收養的解除或繼父(母)與生母(父)離婚及相互撫養關系的變化而終止。
父母子女之間的權利義務關系
父母的權利義務有：
(1)在人身方面，有撫養的權利與義務、管理教育的權利和義務、法定代理;
(2)在財產方面，主要表現為對子女財產的管理;未成年人給他人造成的損失，父母必須承擔賠償責任。
子女的權利義務有：未成年或不能獨立生活的子女，當父母不履行撫養義務時，有要求父母付給撫養費的權利。子女對父母有贍養扶助的義務。在父母無勞動能力或生活困難時，子女有義務給付贍養費，并且不因父母的婚姻關系變化而終止。子女有義務尊重父母的婚姻權利，不得干涉父母再婚以及婚后的生活。父母子女之間有相互繼承遺產的權利。
非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，任何人不得加以危害和歧視。不直接撫養非婚生子女的生父或生母，應當負擔子女的生活費和教育費，直至子女能獨立生活為止。
父母與子女之間因為一些事情產生矛盾其實也是很正常的，但有些時候矛盾比較大，雙方也吵的不可開交的時候，可能一方會希望可以斷絕彼此之間的關系。這個時候，往往會選擇去登報來說明與對方斷絕親子關系。但從法律角度來看，即使有登報說明也是不能斷絕彼此之間的親子關系。
法律依據
《中華人民共和國民法典》
第一千零八十四條__
父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。

登報離婚的意思，按照我國現行的法律規定，離婚有兩種途徑，一種是到婚姻登記部門辦理離婚手續，另一種則是到人民法院起訴離婚，是不能登報就直接離婚的。
登報離婚的情況，應該是因為被告找不到人，無法用公告以外的方式送達給被告，需要以登報方式公告送達訴狀等應訴資料給被告，判決后，也是用登報方式公告送達判決書給被告。

離婚必須經過法定程序，或協議離婚或訴訟離婚。當事人登報不可以解除婚姻關系，但法院根據訴訟程序需要而公告送達訴訟文書是可以解除當事人雙方的婚姻關系的。被宣告為失蹤人的配偶起訴離婚且符合法定程序的，人民法院可判決準予離婚，不用調解。在這種情況下，人民法院判決準予離婚依據的不是夫妻感情確已破裂，而是夫妻一方被宣告失蹤的客觀事實，所以無須調解。
【法律依據】
根據《民法典》第1079條規定：一方被宣告失蹤，另一方提起離婚訴訟的，應當準予離婚。