收養關系的解除或繼父（母）與生母（父）離婚以及相互撫養關系的變化可能導致父子關系的終止。自然血親的父子關系在法律上是無法解除的，只有通過收養或再婚的法律行為以及事實上的撫養關系，才能形成或解除父子關系。【法律依據】《民法典》第一千零八十四條明確規定，父母與子女間的關系不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或母直接撫養，仍是父母雙方的子女。離婚后，父母對子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。對于不滿兩周歲的子女，離婚后以由母親直接撫養為原則。對于已滿兩周歲的子女，如果父母雙方對撫養問題協議不成，由人民法院根據雙方具體情況，按照最有利于未成年子女的原則進行判決。如果子女已滿八周歲，應當尊重其真實意愿。
1、解除父子關系法律流程：提出請求→解除關系。基于血緣關系的父子關系在情感上可以斷絕，但在法律上，這種天然血緣關系是不可以解除的。盡管血緣關系無法解除，但基于法律義務的父親對子女的監護義務，在子女年滿18周歲后可以自動解除。年滿18周歲后，法律上視為完全行為能力人，任何行為只要不觸犯法律法規，完全自由，不受父母干預。
2、法律依據：《中華人民共和國民法典》第一千一百一十七條指出，收養關系解除后，養子女與養父、養母以及其他近親屬間的權利義務關系即行消除，與生父母以及其他近親屬間的權利義務關系自行恢復。但是，成年養子女與生父母以及其他近親屬間的權利義務關系是否恢復，可以協商確定。

在法律層面上，再婚后，繼父或繼母對于前任的孩子是有法律義務進行撫養和教育的。根據《中華人民共和國民法典》的相關規定，父母與子女的關系不因離婚而消除，離婚后父母對子女仍保留撫養、教育和保護的權利與義務。如果繼父母與繼子女之間形成了撫養教育關系，無論是否承擔了生活費、教育費，或者是否在生活和學習上給予了照料，繼父母都與繼子女之間建立了類似于親生父母子女關系的權利和義務。
具體來說，如果繼父母承擔了繼子女的全部或部分生活和教育費用，或者雖然沒有承擔費用，但對繼子女給予了實質性的教育和照料，那么就可以認為繼父母與繼子女之間形成了撫養教育關系。這種關系的確立，意味著繼父母對繼子女擁有法律上規定的父母對子女的權利和義務。
當涉及到繼子女的權益時，如果子女已經年滿八周歲，法院在處理撫養問題時，應當尊重子女的真實意愿。不滿兩周歲的子女，則通常以由母親直接撫養為原則。對于已滿兩周歲的子女，如果父母雙方對撫養問題無法達成協議，法院將根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則進行判決。
總的來說，繼父母與繼子女之間的關系，以及由此產生的權利和義務，是由法律明確規定的，旨在保障未成年子女的最佳利益。