根據《中華人民共和國刑法》第二百五十八條規定，重婚罪是指有配偶又與他人結婚或者明知他人有配偶而與之結婚的行為。構成重婚罪的情況有兩種：一是有配偶的人，在婚姻關系存續期間又與他人建立婚姻關系；二是沒有配偶的人，明知對方有配偶而與之結婚。只要能夠證明其騙取合法手續登記結婚或雖未經婚姻登記但以夫妻關系共同生活的事實婚姻即可。
要證明重婚行為，通常需要以下證據：
1. 證明他們有固定的同居居住點，如租房合同、物業證明等。
2. 證明他們有長期同居，如共同生活的照片、視頻、聊天記錄等。
3. 證明他們對外以夫妻相稱，如公開場合的自稱、親友的見證等。
根據法律規定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而與之結婚的，將受到法律的制裁，處二年以下有期徒刑或者拘役。

收取重婚罪的相關證據可以通過到婚姻登記處查詢婚外情一方的婚姻情況，有登記的可以請求民政部門的工作人員配合，調取重婚的證據。同時可以與重婚者生活場所周圍的人搞好關系，明察暗訪其居住生活的場所。未得到有效證據的可以報警，請警方予以調查。
【法律依據】
《刑法》第二百五十八條
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而與之結婚的，處二年以下有期徒刑或者拘役。
第二百五十九條
明知是現役軍人的配偶而與之同居或者結婚的，處三年以下有期徒刑或者拘役。