被家暴起訴離婚的賠償范圍是物質損害賠償和精神損害賠償兩個方面。這里物質損害主要包括由于身體、精神受到傷害而產生的醫療費，誤工費、殘疾者生活補助費等等。精神上的補償會根據行為人的主觀惡意、情節、常理、醫學鑒定等因素予以判斷。
【法律依據】
《中華人民共和國民法典》第一千零九十一條 有下列情形之一，導致離婚的，無過錯方有權請求損害賠償：（一）重婚；（二）與他人同居；（三）實施家庭暴力；（四）虐待、遺棄家庭成員；（五）有其他重大過錯。

男方過錯方離婚女方能要求具體賠償金額根據雙方經濟狀況和過錯程度酌定，建議協議解決。其賠償金主要是物質損害賠償和精神賠償，物質損害賠償的包括因收集對方有重婚行為證據的花費、起訴費、律師費等等直接的物質損害，精神損害沒有明確的標準，雙方結婚時間長短、雙方婚后的感情、無過錯方對婚姻生活的付出等因素都應當作為賠償考量因素。
《中華人民共和國民法典》
第一千零九十一條
有下列情形之一，導致離婚的，無過錯方有權請求損害賠償：
（一）重婚；
（二）與他人同居；
（三）實施家庭暴力；
（四）虐待、遺棄家庭成員；
（五）有其他重大過錯。第一千零九十二條
夫妻一方隱藏、轉移、變賣、毀損、揮霍夫妻共同財產，或者偽造夫妻共同債務企圖侵占另一方財產的，在離婚分割夫妻共同財產時，對該方可以少分或者不分。離婚后，另一方發現有上述行為的，可以向人民法院提起訴訟，請求再次分割夫妻共同財產。